Родился 8 августа 1962 в г. Свободный Амурской области. Русский. Окончил Московский физико-технический институт, факультет химической физики (1985), аспирантуру (1990). Работал в Институте химической физики и Институте энергетических проблем химической физики АН СССР (1985-1990). Кандидат физико-математических наук (1991, специальность «химическая физика»). В 1990 году стал депутатом Моссовета. Работал в комиссиях по потребительскому рынку и по делам общественных организаций, затем — директром Общественного центра Моссовета. После незаконной ликвидации Моссовета работал в ряде аналитических центров, в Российском общественно-политическом центре (1995-1998). После ряда доносов от «демократческой общественности» уволился и перешел на работу в Международный конгресс русских общин. В 1999-2003 работал советником Д.О.Рогозина. В декабре 2003 избран депутатом Государственной Думы по списку блока «Родина». В Думе работал заместителем председателя Комитета по делам СНГ и связям с соотечестенниками, затем — Комитета по конституционному законодательству и государственному строительству.
В 2004-2006 состоял в партии «Родина», был членом президиума партии. После замены лидера, идеологии и названия партии (преобразование в «Справедливую Россию»), вышел из ее состава. 5 мая 2007 года на учредительном съезде политической партии «Великая Россия», декларировавшей продожение дела «Родины», избран ее председателем. Входил в руководство Конгресса русских общин с момента его основания в 1992 году. Участвовал в воссоздании организациии в 2006, а потом в 2011. Вышел из состава организации «Родина-Конгресс русских общин» в декабре 2011 в связи с включением руководства организации в кампанию в поддержку В.В.Путина на президентских выборах 2012 года. С 1992 занимался политологией, защитил докторскую диссертацию по политическим наукам (2000, специальность «политические институты и процессы»). Автор более 300 научных и публицистических статей, автор книг «Мятеж номенклатуры» (1995) «Идеология абсурда» (1995), «Чеченский капкан» (1997), «Миф масс и магия вождей» (1999), «Политическая мифология» (2003), «Нация и государство» (2005), «Время русской нации» (2007), «Образ врага. Расология и политическая антропология» (2007, 2-е издание — 2010), «Осколки эпохи Путина» (2011), «Настоящая Спарта» (2011), «Стать русским в России» (2011, совместно с Б.А.Виноградовым), «»Родина» против бесов» (2011), «Как убивали СССР. Кто стал миллиардером» (2011), «Опыты русского сопротивления» (2011), «Сможет ли КРО русифицировать Россию» (2011). С 2008 по настоящее время, помимо работы в партии «Великая Россия», занят преподаваним, правозащитной деятельностью, публицистикой, наукой. Круг научных интересов: русская национальная идея, консервативная идеология, политическая мифология, этнополитика, теория государства, политическая антропология, античность. Увлечения: боевые искусства, черный пояс (1 дан, 2009) по шотокан-каратэ-до в Школе Михаила Степина Женат, два сына — медики. ЖЖ: http://savliy.livejournal.com/ Фэйсбук: http://www.facebook.com/ANSaveliev YouTube — http://www.youtube.com/user/savliy В Контакте: http://vkontakte.ru/id21503935?26857 Коллекция фотографий: http://picasaweb.google.com/savliy
